Salut J'ai besoin d'aide pour cet Exercice:
Q1: En travaillant sur des triangles équilateraux, Romane conjecture que : La somme des distance entres un point R à l'intérieur d'un triangle équilaterale et les trois sommets est égale à une contantes.
Pouvez vous confirmer ou infirmer cette conjecture ?

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Réponses

2013-09-30T17:13:32+02:00
Soit un triangle équilatéral ABC  de coté de longueur a.
rappel hauteur d'un triangle équilatéral = a x racine carrée (3) /2

1er cas:
on prend le R milieu de BC.

La somme des distance entres un point R à l'intérieur du triangle ABC et ses trois sommets est égale à
RB + RC + AR = a / 2 + a / 2 + a x racine carrée (3) /2   =   (a / 2) x  [2 +  racine carrée (3) ]               

2ème cas:  on prend le R sur le point C.

 La somme des distance entres un point R à l'intérieur du triangle ABC et ses trois sommets est égale à 

RB + RC + AR =    a +  0 + a = 2 a

Cette conjecture semble ne pas se confirmer.