Bonjour j'ai un dm a faire , à rendre pour demain mais je suis en grande difficulté avec le sujet qui est les suites ! alors aidez svp ;) :
au premier janvier 2010 , Vincent dépose 500 euros a la caisse d’épargne dans un compte rémunéré à un taux d’intérêts de i=3,6% par an . ses parents lui font un virement de 150 euros le 28 de chaque mois. Les intérêts sont calculés sur la base du capital disponible le 2 de chaque mois et un taux mensuel de i/12.

1) on appelle Cn le montant du capital disponible à la fin de chaque mois n.

a) Exprimer C1 en fonction de C0 puis calculer C1 ,C2 ,C3
b) Pour tout entier naturel n , exprimer Cn+1 en fonction de Cn
c) Quel est la nature de la suite (Cn) . justifier votre reponse

2) on définit une nouvelle suite (Vn) de la façon suivante:
Pour tout entier naturel n: Vn=Cn+50000

a) montrer que la suite (Vn) est géométrique et donner ses éléments caractéristiques.
b) pour tout entier naturel n , exprimer Vn puis Cn en fonction de n.
c) Calculer le capital disponible le 1er octobre 2012.
d) déterminer le sens de variation de la suite (Vn) , puis en déduire celui de ( Cn).
e) Déterminer la limite de la suite (Vn) lorsque n tend vers l'infini , puis celle de (Cn)
f a l'aide de votre calculatrice , déterminer a partir de quelle année et quel mois le capital disponible atteindrait pour la première fois les 12 000 euros.


voila ! j’espère que quelqu'un pourra vraiment m’aider , je n'arrive pas les suite !! merci beaucoup ;)

1
je pense que oui , c1 = 651.5 c2 =803.4 et c3=955.8
et la 2ème?
cn+1= cn+cn*0.003+150 , c'est sa ?
oui , en mettant cn en facteur: 1,003Cn + 150
mais si c'est ça, je ne vois pas du tout pour Vn

Réponses

2013-09-29T14:29:16+02:00
Trouvé!
Vn=Cn+50000
Vn+1=Cn+1+50000 = 1,003Cn +150 + 50000=1,003(Cn+50000)
Donc Vn+1/Vn = 1,003
Donc Vn est géométrique! de raison 1,003