Bonjour, j'ai un DM a rendre lundi. Pouvez-vous m'aider ?! Svp

Michel possède 108 billes rouges et 135 billes noires qu'il veut vendre à la brocante. Pour cela, il veut préparer le plus grand nombre de sachets identiques (même nombres de billes rouges et même nombre de billes noires dans chaque sachet) en utilisant toutes ses billes.

Combien pèse un sachet de billes ?
Combien Michel pourra-t-il gagner au maximum en vendant ses sachets ?

un sachet = 2€, bille noire = 4g et bille rouge pèse 25% de plus qu'une bille noire.

1

Réponses

2013-09-29T12:24:40+02:00
mais la première question à se poser est bien : quelle sera la composition des sachets ? 
"sachets identiques" et "en utilisant toutes ses billes", 
donc le nombre de billes rouges en tout (108) est le nombre de sachets multiplié par le nombre de billes rouges par sachet 
le nombre de sachets est donc un diviseur de 108 
idem pour les billes noires et donc le même nombre de sachets est aussi un diviseur de 135 

il ne te reste plus qu'à  trouver le plus grand nombre de sachets possible qui soit à la fois un diviseur de 108 et de 135 

le reste s'en déduit
le PGCD entre 108 et 135 qui 27
donc 108 divise par 27 =5 ; 135 divise par 27 =5
5 billes noires et 4 billes rouges