J'ai moins de 100pièces dans ma tirelire .si je regroupe par 2,il m'en reste une .si je les regroupe par 3 ,il m'en reste 2.si je les regroupe par 4,il m'en reste 3.si je les regroupe par 5,il m'en reste 4.combien ai-je de pieces
merci de m'aider svp

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-09-29T11:59:41+02:00
J'ai moins de 100 pièces, si je regroupe par 2 il m'en reste 1.


soit x le nombre de pièces 
2x + 1 = x où le résultat sera impaire
3b + 2 = x4c + 3 = x5d + 4 = x a = (x - 1)/2 cela doit être un nombre entier
b = (x - 2)/3 cela doit être un nombre entier
c = (x - 3)/4 le résultat doit être un nombre entier
d = (x - 4)/5  "       "       "     "     "      "         "
pour trouver a, b, c, et d sachant que le nombre est un nombre entier, utilise un algorithme
donc x = 59 a = (59 - 1) /2 = 29
b = (59 - 2) /3 = 19
c = (59 - 3) /4 = 14
d = (59 - 4) /5 = 11 
le nombre 59 vérifie bien les différents regroupements par 2 reste 1, par 3 reste 2 par 4 reste 3.