Exercice 2 : Avec des coordonnées cette fois ci .....

Soit (O,I,J) un repere orthonormé , soit les points A(6:1) B(3:5) D(11:1) (17/2 ; 6)

1/ faire une figure
2/ Montrer que E est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD



1/ Les droites (AE) et (BD) se coupent en K

A/ Montrer que la droite (EA) est la médiatrice du segmant (BD)
B/ En déduire la nature du triangle ABK
C/ Calculer les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle BKA

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Réponses

2013-09-29T10:12:29+02:00
1) Pour la figure je ne saurais pas te la faire ici, mais les points B, A et D sont sur le cercle et E est le centre du cercle.
2) Pour trouver que E est le centre tu dois utiliser le théorème de Pythagore, tu pourras ensuite montrer que tous ces points sont tous équidistants de E (en calculant AE puis BE, puis DE) si ces trois longueurs sont égales cela prouve que E est bien le centre du cercle circonscrit de triangle ABD 
Les calculs sont: 
BE : (17/2-3)²+(6-5)² = 31.25 
DE : (17/2-11)²+(6-1)² = 31.25 
Donc AE+BE+DE = 31.25 donc c'est trois points sont équidistants du point E

A) (AE) est une médiatrice car s
i dans un triangle une droite passe par un sommet et le centre de gravité d’un triangle alors c’est une médiane

B)  ABK est un triangle rectangle en K

C) Pour cette question je sais pas désolée
J'espère que je t'es quand même aidée :)