Bonjour,
pouvez-vous m'aider pour mon exercice?

Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie par f(x)=x²-3x
Soit (P) la parabole représentant f.

1) a) trouver la forme canonique et déduire son tableau de variations.
b) Déterminer les racines de f. Interpréter graphiquement.
c) Tracer (P) (à l'aide d'au moins 7 points).

2) Soit (D) la droite d'équation y= -x+3
a) Dans le même repère, tracer la droite (D)
b) Résoudre graphiquement f(x)<-x+3
c) Vérifier par le calcul le résultat de 2)b)

Mes réponses :

1) a) (x-3/2)²-9/4
tableau de variations : flèche vers le bas puis vers le haut
b) Méthode du discriminant :
=b²-4ac
=9>0, donc deux solutions :

x1=0 ou x2=3

Je ne suis pas sur de mon résultat car pour calculer le discriminant on connait pas le c. Donc j'ai calculer pour c=0.

La courbe coupe l'axe des abscisses en 0 et 3.

c) Je ne sais pas comment insérer un graphe.
J'ai fait le tableau de valeur avec 7 points

J'ai tracé le graphe à l'aide de ces points

2)a) J'ai pas réussi (mais je crois que la droite passe par 3 en abscisse et coupe P en (-1;4) et (3;0)
b) J'ai pas réussi
c)f(x)<-x+3
x²-3x+x+3<0
x²-2x-3<0

x1=-1 est une racine évidente
a*x1*x2=cx2=3


Merci d'avance pour vos réponses.

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Réponses

2013-09-29T01:43:03+02:00
1) f(x)=x²-3x = x² -2*3x/2+9/4-9/4 = (x-3/2)^2 - 9/4
(x-3/2)^2>=0
(x-3/2)^2-9/4>=-9/4
f(3/2)=-9/4
donc la fonction a un minimum en -9/4 pour x=3/2
donc f décroit de plus l'infini à -9/4 puis croit vers plus l'infini
2) f(x)=x²-3x= x(x-3)
donc les racines sont 0 et 3
les points d'intersections de la courbe avec l'axe des abscisses sont
A(0;0) et B(0;3)
b) graphiquement ça veut dire que tu traces la droite -x+3 et tu donnes les intervalles de x pour lesquelles f(x) est en dessous de la droite: de -1 à 3
c) Il faut que tu dises qu'entre les racines f(x)-(-x+3)<0 donc la courbe est en dessous de la courbe ce qui confirme l'observation graphique