Une fenêtre est formée d'une petite partie carrée ABCD surmontée d'un demi-cercle de diamètre {CD]. On pose AB = x.
On note f la fonction qui à x associe l'aire de la fenêtre ( l'unité est le mètre).

1) Quel est l'ensemble des réels x pour lesquels f est définie?

2) Donner l'expression de f(x) donnait l'aire en fonction de x.

3) Trouver la valeur exacte et la valeur arrondie au cm de x pour laquelle l'aire de la fenêtre est égale à 2m² .


Cet exercice est pour mon dm ( qui est à rendre pour mardi)
Est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît?

1

Réponses

2013-09-28T14:30:47+02:00
1) x est positif
2) l'aire est celle d'un de carré de côté x + 1/2cercle de rayon x/2
donc f(x) = x² + pi.x²/8  = x²(1 + pi/8) = (8 + pi)/8.x²
3)  (8 + pi)/8.x² = 2 => x² = 16/(8 + pi)
  x = 4/rac(8 + pi)  = 1,2m
voilà....
Ah oui je comprend mieux maintenant , Merci merci merci beaucoup :)