Bonjour, voilà je suis en première S et j'ai un dm de math sur les équations de second degré. J'ai un problème pour le premier exercice qui est assez complexe:
--résoudre dans R les équations ci dessous:
a) -t² +11t -30 = 0
j'ai calculer delta (d)
d = b² - 4ac = 11² - 4 x (-1) x (-30) = 121 - 120 = 1
vu que 1 > 0 il existe 2 racines x1 et x2 que je calcule
x1 = -b - racine de delta / 2a = -11 - racine de 1 / 2 x (-1) = -12 / -2 = 6
x2 = -b + racine de delta / 2a = -11 - racine de 1 / 2 x (-1) = -10 / -2 = 5
S=[ 6 ; 5]

b) (c'est la ou je bloque) (x² - x) / 5 - (7 - x²) / 6 = 7
j'ai d'abord développé pour obtenir une équation au second degré
j´ai réduit au même dénominateur se qui donne
6(x² - x) - 5(7-x²) / 6 x 5 = 7
6x² - 6x - 35 - 5x² / 30 = 7
x
² - 6x - 35 / 30 -7 = 0
x
² - 6x - 35 + (7 x 30) / 30 = 0
x
² - 6x - 245 / 30 = 0
x² - 6x - 245 = 0 x 30
x² - 6x - 245 = 0
ensuite je calcule delta
d = b
² - 4a = -6² - 4 x 1 x (-245) = 36 + 980 = 1016
vu que 1016 > 0 il existe 2 racines
x1 = -b - racine de delta / 2a = 6 - racine de 1016 / 2
x2 = -b - racine de delta / 2a = 6 + racine de 1016 / 2
voila ? Qu'en pensez vous ?

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Réponses

2013-09-27T18:55:09+02:00
Le 1er exercice est correct mais la solution s'exprime par {5;6}
pour le 2d tu as une erreur de signe 
tu as 6x² - 6x - 35 - 5x² / 30 = 7 et tu aurais dû avoir 6x² - 6x - 35 + 5x² / 30 = 7
donc 11x² - 6x - 210 = 0 
ce qui te donnes les solutions {-4,105; 4,65}
c'est une erreur fréquente.
C'est bien d'avoir essayé.
bon WE
merci beaucoup, je vais refaire de suite
pour le signe je comprend mais du coup quand je fais venir le 7 à gauche cela me donne -7 que je multiplie par 30 donc -210 que j'ajoute a -35 ? car vous l'avez oublié dans votre réponse
2013-09-27T19:19:10+02:00
Non ça donne 11x^2 - 6x - 245
et ça tombe juste pour les racines
voilà, mais pourquoi je ne trouve pas 0 quand je remplace les valeurs de x
c'est bon je trouve bien 0 en remplaçant