Un sauveteur veut créer une zone de baignade la plus grande possible.Il possède une corde de 160 m et veut créer un rectangle ABCD.A l'aide du cours de première sur les fonctions des poligônes du second degré, je dois donner la largeur AD du rectangle dont la base DC est la limite de la plage. Merci de m'aider rapidement.
MANON

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Réponses

2013-09-27T11:22:26+02:00
Soit x la largeur et y la longueur.
(x+y)*2=160
d'où y=80-x
L'aire est x*y, c'est à dire x*(80-x)= -x^2 +80
C'est une fonction polynome du second degré (ax^2+bx+c) de coéficient a<0.
Donc cette fonction admet un maximum pour x=-b/2a=-80/-2=40.
La surface maxi est donc atteinte pour x=40m, c'est à dire quand le rectangle est un carré.