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Un nombre est dit "Parfait" s'il est égal à la somme de ses

Un nombre est dit "Parfait" s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui même.

 

a) Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.

b) Le nombre 45 est-il un nombre parfait ?

c) Determiner tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10.

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Réponses

a) Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.
les diviseurs de 28 sont : 1;2;4;7;14;28
1+2+4+7+14+28=56=2x28
donc 28 est parfait

b) Le nombre 45 est-il un nombre parfait ?
les diviseurs de 45 sont : 1;3;5;9;15;45
1+3+5+9+15+45=78 est différent de 90
donc 45 n'est pas parfait

c) Déterminer tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10.

les diviseurs de 6 sont : 1;2;3;6
1+2+3+6=12=2x6
donc 6 est parfait
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