Bonjour ! Je suis sensée faire un système en trois équations pour déterminer la fonction ax²+bx+c d'une parabole. Sauf que le fait que ce soit un système en 3 équation m'embrouille !

Je vous met de consigne :
Déterminer une équation de la parabole P sachant que : P a pour sommet le S(1/2;-16) et coupe l'axe des abscisses aux points A(-3/2;0) et B(5/2;0)

Tous mes essaies ont aboutit à une erreur et le seul que j'ai réussi, lorsque j'ai voulu le faire au propre je me suis aperçu que je m'étais trompée, en mettant tout les points aux carrés au lieu de quelque uns. Pourtant, lorsque j'ai vérifié à la calculette, la courbe correspondait aux points !
S'il vous plait, aidez moi, je suis vraiment perdu ! Merci d'avance (:

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oui c'est ça, c'est pour ça que le minimum de la courbe devrait être à -16 et non à -4
Ah d'accord. En fait, je pense que c'est vraiment la forme du calcul en lui même qui me bloque, je ne comprends pas pourquoi...
je réessaye... sinon il faudra attendre la correction
D'accord, merci pour le temps que tu prends (:
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Réponses

2013-09-25T18:58:29+02:00
9a/4 - 3b/2 + c = -16
a/4 + b/2 + c = 0
b=-a
Dans les deux premières on remplace b par -a
a/4 - a/2+c= -16 (1)
9a/4 +3a/2 +c = 0 (2)
on fait (2)-(1)
ça donne a=4 donc b=-4 et c=-11
4x^2-4x-11 !!!
ouf


Il faut bien comprendre le piège de ce problème très retord: à partir du moment où l'on connait le point A, le point B n'est pas une information car il est le symétrique de A. Le piège c'était d'essayer d'utiliser B. Les 3 équations étaient le point A, le point S et l’abscisse de S en fonction de a et de b
D'accord ! Merci beaucoup pour ton aide !!!!