On considère la fraction 340/578. 1) Cette fraction est-elle irréductible?(justifier sans faire de calcul). 2)Calculer le PGCD des nombres 340 et 578. 3)Ecrire la fraction 340/578 sous forme irréductible en précisant la méthode utilisée (calucle et phrase)

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-09-23T11:03:25+02:00

1) Non, car on peut diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre entier.

 

2) On peut utiliser l'alagorithme d'euclide pour trouver leur PGDC:

578=340x1+238

340=238x1+102

238=102x2+34

102=34x3+0

Donc 34 est le PGDC de 578 et 340.

 

3) 340/578=10/17

On a en effet divisé 340 et 578 par leur PGDC 34, ce qui donne directement une fraction irréductible.