Réponses

2013-09-22T13:05:36+02:00
1) PGCD (26;27) = 1
   PGCD (2;3) = 1
   PGCD (10;11) = 1
2) Soit n le plus petit des nombres; le plus grand = n+1. 
Soit d un diviseur commun à n et à n+1. 
Il existe des nombres entiers différents k et k' tels que : n = d*k; n+1 = d*k' 
n+1 - n = 1 
n+1 - n = d*k' - d*k = d*(k'-k) 
d*(k-k') = 1; k-k' étant un nombre entier différent de zéro, d divise 1. 
Tous les diviseurs communs à n et n+1 sont des diviseurs de 1; le seul diviseur commun possible est donc 1 : n et n+1 sont premiers entre eux.

3) Alexia a raison.