Dans une entreprise, les coûts de fabrication de q objets sont donnés, en euros, par :

C(q) = 0,1q²+10q+1500

L'entreprise vend chaque objet 87 euros

1) Déterminer q pour que les coûts de fabrication soient égaux à 1610 euros

2) Pour quelles valeurs de q, le bénéfice est-il nul ? (on parle de points morts de la production)

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Réponses

2013-09-21T19:48:44+02:00
On te dit que l'entreprise vend chaque objet 87€.
a) le chiffre d'affaire pour une vente de 50 objets est 50.87=4 350€, et le chiffre d'affaire pour une vente de 100 objets de 100.87 = 8 700.
Le bénéfice est égal (en simplifié ici) à :
Bén = CA - C
Tu fais donc une soustraction pour obtenir le bénéfice réalisé avec chacune des deux productions.
2013-09-21T21:14:52+02:00
1) C(q) = 0.1q²+10q+1500=1610 
c(q) = 0.1q²+10q-110 = 0
delta = 144   Vdelta = V144 = 12        ( V veut dire racine)
q = 110
2)
Bénéfice = B(q)   ;  Recette = R(q)   ;  Côut de production = C(q)
B(q) = R(q) - C(q) 
B(q) = 87q - ( 0.1q²+10q+1500)
B(q) = -0.1q² +77q - 1500
delta = 5929-600 = 5329    donc Vdelta = 73 
q1 = (-77-73)/-0.2 = 750 
q2= (-77+73)/-.02 = 20 
le Bénéfice sera nul pour une production de 20 pièces ou 750 pièces 

Pour l'exercice 1) moi je trouve - 110 donc pour moi la solution est 10