Construire un rectangle OABC tel que OA = 10 cm et OC = 4 cm
Placer le point du segment [BC] tel que BM = 2 cm

a) Le triangle OAM est-il Rectangle ? Pourquoi ?
B) Donne , au degré prés , une valeur approchée de l'angle COM

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Réponses

2013-09-19T12:41:03+02:00
A. CM=10-2=8cm
On calcule OM par le théorème de Pythagore:OC²+CM²=OM²4²+8²=OM²OM=V80=4V5
De la même façon, on calcule AM:AM²=AB²+MB²AM²=4²+2²AM²=20AM=V20=2V5
Dans le triangle OAM, [OA] est le côté le plus long.Je calcule OA²=10²=100 d'une par
Je calcule OM²+MA² d'autre part:(4V5)²+(2V5)²=80+20=100
Je constate que OA²=OM²+AM²
Par la réciproque du théorème de Pythagore le triangle OAM est rectangle en M

B. Je suppose que tu es en 3e et que tu connais la fonction cosinus d'un angle ainsi que arcosinus qui retourne la valeur d'un angle suivant son cosinus. On va avoir arcosinus(4/4V5)=63.43494882...=63° au degré près