Bonjour j'ai un dm math et je ne comprends pas cette exercice et c'est vraiment urgent svp aidez moi

On rappelle que pour trois points A,B et C, C appartient [AB] si et seulement si AC+BC=AB

Soit les points A(-21;-22) et B(79;83) dans un repère orthonormal (O,I,J)

a) Le point O(0;0) est il sur le segment [AB] ?
b) Le point I(-1;-1) est il sur le segment [AB] ?

C'est pour lundi donc c'est assez urgent

Merci aux personnes qui m'aideront

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-09-15T00:12:25+02:00
Avec les coordonnées de A et de B on peut calculer l'équation de la droite :

y = ax + b

 \left \{ {{-21a + b = -22} \atop {79a + b = 83}} \right.

 \left \{ {{b = - 22+21a} \atop {b = 83 - 79a}} \right.

-22 + 21a = 83 - 79a\\ 79a + 21a = 83 + 22 \\ 100a = 105\\a= \frac{105}{100} \\ \\ b = -22 + 21 \times  \frac{105}{100} \\ b=  \frac{5}{100}

L'équation de droite est donc :
y = \frac{105}{100}x + \frac{5}{100}

1) vérification pour le point O(0;0) :
y = 0 + \frac{5}{100}
y = \frac{5}{100}
donc O n'est pas sur [AB]

2) vérification pour le point I(-1;-1) :
y = -\frac{105}{100} + \frac{5}{100}
y = -\frac{100}{100}
y = -1
donc I est bien sur [AB]

En espérant t'avoir aidé.