J'ai besoin d'aide pour un DM de 1s svp
ABC est un triangle rectangle en A et BC=25cm.L'aire de ABC est de 84cm².Déterminer les dimesions du triangle ABC.

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je pensait utiliser la propriete qui dit x²-Sx+P=0 mais j'ai que la somme des carrés et je sais pas l'utiliser
x2-Sx+P=0
oui avec S la somme de AB et AC et P leur produit
Je t'ai envoyé la solution
merci

Réponses

2013-09-14T00:08:55+02:00
AB = x   et  AC =y
x^2 + y^2 = 25^2
xy /2 = 84
xy = 168     2 équations  2inconnues
x^2*y^2 = 168^2
On pose x^2 = X   et y^2 = Y 
X + Y = 625          X= 625-Y
XY = 28224
(625-Y) Y = 28224
-Y^2 +625Y -28224 =0
Delta = 625^2 - 4 ( 28224)= 277729
Racine de delta = 527
X = (-625 +527 ) / -2 = 49   donc x = racine de 49 = 7
et X ' = (-625 -527 ) / -2 =576   donc x ' = racine de 576 = 24

Donc les cotés de l'angle droit ( AB et AC )  du triangle ABC mesurent 7 et 24 cm  BC = 25cm