Un fleuriste dispose de 126 iris et 210 roses.
Il veut,en utilisant toutes ses fleurs,réaliser des bouquets contenant tous le même nombre d'iris et le même nombre de roses.

Justifier toutes les réponses aux questions ci-dessous:

a)(1)Le fleuriste peut-il réaliser 15 bouquets ?
(2)Peut-il réaliser 14 bouquets ?

b)(1)Quel nombre maximal de bouquets peut-il réaliser ?
(2)Donner la composition de chacun d'eux.

Merci d'avance ;)

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Réponses

2013-09-11T19:15:23+02:00
Non car 15 n’est pas un diviseur de 126.2. 
Peut-il réaliser 14 bouquets ?
126=14 x9 et  210= 14 x15 le fleuriste peut donc réaliser 14 bouquets.
 Car 14 est un diviseur commun à 126 et 210.
3. a. Quel nombre maximal de bouquets peut-il réaliser ?
Il veut, en utilisant toutes ses fleurs, réaliser des bouquets contenant tous le même nombre d’iris et le même nombre de roses.
De plus il veut un maximum de bouquets.
On calcule  PGCD(210;126)
Le PGCD est le dernier reste non nul donc  PGCD(210;126) 42
     b. Donner la composition de chacun d’eux.210542 ;
il y aura 5 roses par bouquet. il y aura 3 iris par bouquet..