Salut alors voici mon soucis :
I] Donner la forme cannonique :
1) x² - 7x
2) x² + 2x - 3
3) 3x² - 5x + 5
II] Résoudre dans R , le plus astucieusement possible :
4) (x + 1)² = 10 x² + 10x
5) ( x - 5)² - 4 = x - 7

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Réponses

2013-09-12T11:40:15+02:00
I]
1) x² - 7x  =  (x- \frac{7}{2})^{2} - \frac{49}{4}
2) x² + 2x - 3 =  (x+1)^2 - 4
3) 3x² - 5x + 5 = 3(x+\frac{5}{6})^{2} - \frac{25}{12}

II]
4) (x + 1)² = 10 x² + 10x
(x + 1)^2 = 10x(x + 1)
(x + 1)^2 - 10x(x + 1) =0
(x + 1)(x+1- 10x) =0
(x + 1)(1-9x) =0

2 solutions possibles :
x = -1
ou
x = \frac{1}{9}

5) ( x - 5)² - 4 = x - 7
(x - 5 + 2)(x - 5 - 2) = x - 7
(x - 3)(x - 7) - (x - 7) = 0
(x - 3 - 1)(x - 7) = 0
(x - 4)(x - 7) = 0

2 solutions :

 x = 4 ou  x = 7

en espérant t'avoir aidé.