Bonjour, j'ai quelque diffilcuté a réssoudre se problème soit u la suite définie par u0=2 et pour tout entier n : Un+1=3Un-2

a. Calculer U1 et U2

b. Montrer que la suite n'est pas une suite géométrique

c. Montrer que la suite v définie pour tout entier n par Vn=Un-1 est une suite géométrique et donner sa raison

Merci de vos reponce

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Réponses

2012-09-21T15:32:30+02:00

a)

u0=2 ; u1=3x2-2=4 ; u2=3x4-2=10

 

b)

u1/u0 est différent de u2/u1, donc la suite un n'est pas geometrique

 

c) vn=un - 1 , donc un=vn + 1

donc vn+1 + 1 = 3(vn + 1 ) - 2

donc vn+1 + 1=3vn + 3 - 2

donc vn+1=3vn

 

Donc vn est une suite géometrique de premier terme v0=1 et de raison 3