Réponses

2013-09-10T09:15:27+02:00
Bonjour,

1) 
n=2  S=3*2+13=19
n=5  S=5*5+1=26
n=10  S=10*3+13=43
n=11  S=5*11+1=56
2)
Si n est pair il est de la forme : 2a
S=3(2a)+13=6a+13=6a+12+1=2(3a+6)+1 --> S est impair
Si n est impair il est de la forme : 2a+1
S=5(2a+1)+1=10a+5+1=10a+6=2(5a+3) --> S est pair

Donc pour S=116 S est pair donc n est impair et on applique S=5n+1
5n+1=116
5n=116-1
5n=115
n=115/5
n=23

3)
Pour S=119, S est impair donc n est pair et on applique S=3n+13
3n+13=219
3n=219-13
3n=206
n=206/3
n=68,66666 c'est un nombre rationnel et pas un nombre entier, il y a donc une erreur dans l'énoncé...
J'ai fait le tableau sous excel des réponses (pair et impair) et on trouve 216 et 226 pour les n impairs, et 217 et 223 pour les n pairs.
219 n'est pas une solution !
Voir fichier joint.

J'espère que tu as compris
a+