Sophie dit à Anna: "J'ai plus de 400 morceaux de musique sur mon téléphone portable,mais moins de 450.En les regroupant par 2, ou par 3, ou par 4, ou meme par 5, il me reste toujours un morceau tout seul." Combien de morceau de musique Sophie possède-t-elle?

2

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-09-08T13:22:34+02:00
Sophie dit à Anna: "J'ai plus de 400 morceaux de musique sur mon téléphone portable,mais moins de 450.En les regroupant par 2, ou par 3, ou par 4, ou meme par 5, il me reste toujours un morceau tout seul." Combien de morceau de musique Sophie possède-t-elle?

soit n le nombre de morceaux de musique
400<n<450
n=2a+1
n=3b+1
n=4c+1
n=5d+1
n-1 est divisible par 2,3,4,5
n-1 est divisible par 60
n-1=60k
n=60k+1
400<60k+1<450
k=7
donc n=421
2013-09-08T13:40:33+02:00
Bonjour !

Alors on sait que Sophie possède entre 400 et 450 morceaux et qu'il ne doit rester qu'un seul morceau qu'on les regroupe par 2, par 3, par 4 ou par 5. On va donc chercher un nombre qui est divisible par 2, 3, 4 et 5, auquel on ajoutera 1 (puisqu'il lui reste un morceaux tout seul à chaque fois) pour connaître le nombre de morceaux que possède Sophie. Pour commencer, cela va être un nombre pair (pour qu'il soit divisible par 2) et un nombre finissant par 5 ou 0 (pour qu'il soit divisible par 5). Étant donné que les nombres finissant par 5 ne sont pas pairs, on cherche donc un  nombre finissant par. Cela limite déjà le  choix ! Il nous reste 410, 420, 430 et 440.

Ensuite, on doit trouver lequel de ces nombres est divisible à la fois par 4 et par 3.
Petite aide : les nombres sont des multiples de 3 si la somme de leur chiffre est elle même un multiple de 3, et pour savoir si on a un multiple de 4 on divise le nombre par deux, et si on a un nombre pair c'est que notre nombre de départ est divisible par 4.

On peut déjà éliminer les nombres qui ne sont pas divisibles par trois : 410 (4+1+0=5, 5 n'est pas divisible par 3), 430 (4+3+0=7, IDEM que  pour 5) et 440 (4+4+0=8, IDEM que pour 5 et 7). Il ne nous reste plus que 420, il faut maintenant vérifier qu'il est divisible par 4 : 420/2 = 210; 210 est pair donc divisible par deux, donc 420 est divisible par 4 (420/4 = 105)

Pour finir le raisonnement, on rajoute 1 à ce nombre (comme je l'ai expliqué précédemment).

On peut en conclure que Sophie a 421 musiques sur son téléphone.

Voila voila, j'espère que tu as compris, car c'est le plus important ! si tu as besoin d'autres explications n'hésites pas ;)
parce que ça me parait assez impossible, et ça donne un résultat impossible ... ce serait pas plutôt 2.3 ?
desoler je me suis courrer c'est 2m/s
ok c'est plus cohérent comme ça :)
Du coup Si tu fais 2 mètres en une seconde, sachant qu'il y a 3600 secondes dans une heure, tu vas faire 2*3600 mètres par heure c'est à dire 7200 mètres par heure. Or 7200 mètres = 7.2 kilomètres. Donc Mélissa marche à 7.2 km/h.
Mélissa et Romain marchent à le même vitesse
ok merci beaucoup
de rien :)