Réponses

2013-09-02T15:37:20+02:00
14.   Soit il y a une erreur à la première ligne, soit c'est faux car :

                     x(5x − 7)  =  5x² − 7x
                                     ≠  5x² − 7


15.   4x² − 9 − 2(2x − 3) + x(2x − 3)  =  (2x)² − (3)² + (−2) (2x − 3) + (x) (2x − 3)
                                                         =  (2x − 3) (2x + 3) + (2x − 3) (−2 + x)
                                                         =  (2x − 3) [(2x + 3) − 2 + x]
                                                         =  (2x − 3) (3x + 1)

      \Rightarrow   4x² − 9 − 2(2x − 3) + x(2x − 3)  =  0
 
      ssi      (2x − 3) (3x + 1)  =  0

     comme un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul, on a :
     —  soit   2x − 3  =  0   et    x  =  3/2
     —  soit   3x + 1  =  0   et    x  =  −1/3

    \Rightarrow x \in \{- \frac{1}{3} ;  \frac{3}{2} \}