bjr aider moi svvvvvvvvvvvvvvvpppppppppppppp urgent je ne comprend pas l'exercice

1°) PARMI LES FRACTIONS DE LA LISTE CI-DESSOUS , UNE SEULE EST IRRéDUCTIBLE . LAQUELLE ? JUSTIFIER VOTRE RéPONSE . 51/33 , 170/ 502 , 135/ 490 , 96/67 , 49/63 VOILA AIDER MOI SVPPPPPPPPPPPPP URGENT J'AI BESOIN D'aide

1

Réponses

2013-08-30T18:34:46+02:00
Bonjour,

Une fraction est irréductible si on ne peut pas la simplifier (la diviser haut et bas par un même nombre). Il faut donc vérifier si les numérateurs et les dénominateurs ont des diviseurs communs. Si leur seul diviseur commun est 1, alors la fraction est irréductible, sinon, elle ne l'est pas.

51/33 : la somme des chiffres de 51 est 6, et celle de 33 est 6 également. 6 est un multiple de 3, donc 51 et 33 sont tous deux divisibles par 3. La fraction n'est donc pas irréductible.

170/502 : 170 et 502 sont des nombres pairs, ils sont tous deux divisibles par 2 et la fraction n'est donc pas irréductible.

135/490 : 135 se termine par 5 et 490 se termine par un 0. On sait que les nombres qui se terminent par 0 ou par 5 sont des multiples de 5, donc 135 et 490 sont tous deux divisibles par 5. La fraction n'est pas irréductible.


96/67 : pas de critères de divisibilité évidents, on calcule le PGCD (plus grand commun diviseur) en appliquant l'algorithme d'Euclide : on divise le plus grand nombre par le plus petit, puis on recommence avec le diviseur et le reste. Le PGCD est le dernier reste non nul :

96 divisé par 67 : quotient = 1 ; reste = 29
67 divisé par 29 : quotient = 2 ; reste = 9
29 divisé par 9   : quotient = 3 ; reste = 2
9 divisé par 2     : quotient = 4 ; reste = 1
2 divisé par 1     : quotient = 2 ; reste = 0

Le PGCD est égal à 1, cela signifie que les 96 et 67 sont premiers entre eux et que la fraction est irréductible.

49/63 : on sait que 4 = 7x7 et 63 = 7x9. 49 et 63 sont deux multiples de 7, donc la fraction n'est pas irréductible.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire sur cette réponse.