Bonjour qui peut me corriger pour les 2 premières question et m'aidez pour la 3ème s'il vous plait?

Une chaine de production produit 10 % défectueuses. Un contrôle qualité accepte 95% des pièces conformes et rejette 92% des pièces défectueuses. * On appelle : C l’évènement : « La pièce est conforme.» Et A l’évènement : « La pièce est acceptée. » Cf fichier joint.

1)Compléter l’arbre avec les probabilités manquantes. Cf fichier joint.

2) a.Quelle est la probabilités d'accepter une pièce défectueuse?

b.Quelle est la probabilité de rejeter une pièce conformes?

c.Quel est le risque d'erreur du contrôle?

d.Quelle est la probabilité de rejeter une pièce?

Mes réponses: a. "accepter une pièce défectueuse" correspond à la 3ème issue :
b. "rejeter une pièce conforme" correspond à la 2ème issue :
c. "résultat erroné du contrôle" correspond à l'ensemble des deux issues ci-dessus :
d. "rejeter une pièce" correspond à l'ensemble des 2ème et 4ème issues (celles où on rejette la pièce) :
3) Dans la pratique, 1000 pièces sont effectivement contrôlées tous les jours. Donner l'intervalle de fluctuation du taux de rejet de pièces au seuil de 95% puis compléter la phrase: « La probabilité, pour un jour donné, de rejeter entre.......et......pièces est de 95%. »
Merci Beaucoup! :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-08-29T10:25:28+02:00
1) Les probabilités manquantes c'est celles ajoutées sur le fichier 2 ou les probabilités tout à droite ? Si c'est celles à droite, ça fait de haut en bas :
(0,9 x 0,95 = ) 0,855
(0,9 x 0,05 = ) 0,045
(0,1 x 0,08 = ) 0,008
(0,1 x 0,92 = ) 0,092
Vérification : 0,855 + 0,045 + 0,008 + 0,092 = 1 (Cf ma calculette)

2)Tes réponses sont justes, les chiffres correspondants sont ci-dessus.

3) D'abord la probabilité "exacte" de rejet de la pièce : 0,045 + 0,092 = 0,137
Puis, l'intervalle, qui est :
[ f - 1 /  \sqrt{n} ; f + 1 /  \sqrt{n} ] soit
[ 0,137 - 1 /  \sqrt{1000} ; 0,137 + 1 /  \sqrt{1000} ]
[ 0,137 - 0,032; 0,137 + 0,032] (0,032 est une valeur approchée)
[0,105; 0,169]
Pour vérifier, on peut calculer la moyenne de 0,105 et 0,169 qui est bien 0,137.
La phrase complétée donne :
"La probabilité, pour un jour donné, de rejeter entre 0,105 et 0,169 pièces est de 95%."

Pour compléter, on appelle tout cela "intervalle de fluctuation à 95 %"
Merci :)