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L'unité astronomique (ua) est une unité utilisé pour mesurer les distances entre les objets du système solaire. Elle est basé sur la distance entre la terre et le soleil.
Une unité astronomique vaut environ 149 597 870,691 km.

1. Sachant qu'une année lumière (al) vaut environ 63 421 ua, prouver que 1 ua environ égale à : 15,8 x 10 puissance -6 al.

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Réponses

2013-08-23T20:07:50+02:00

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1.   Si une année lumière vaut environ 62421 ua, alors, 1 ua équivaut à :

                                  1/62 421 al  \approx  0,000015768 al
                                                      \approx  15,8 × 10⁻⁶ al



2.   La distance moyenne par rapport au soleil  de la planète du système solaire :

      —   la plus proche du soleil (environ 58 millions de km), Mercure, est de :

                     58 × 10⁶ km ÷ 149 597 870,691 km/ua  \approx  0,39 ua

      —   la plus éloignée du soleil (environ 4497 millions de km), Neptune, est de :

                     4497 × 10⁶ km ÷ 149 597 870,691 km/ua  \approx  30,06 ua


   N.B. :  J'ai pris pour les distances des planètes des valeurs trouvées sur internet.
              Évidemment si vous en avez d'autres fournies en données,
               il faut les substituer à celles ci-dessus…