Bonjour je n arrive pas l'exercice 2 et plus particulièrement la 3) donner l'expression de la fonction F modélisant le nombre de m3 d'eau restant dans la piscine au bout de X heures. Quelle est la nature de cette fonction? Aidez moi svp c urgent !!!!!!!

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Meilleure réponse !
2013-08-14T17:49:00+02:00

1)    Comme le volume représenté par 10 m de long, 5 m de large et 2,5 m de profondeur est de :

 

                    10 m × 5 m × 2,5 m  =  125 m³

 

      le volume d'eau versé dans la piscine est bien de 125 m³

 

 

2)   |  Temps écoulé     (en h)   |    1   |   2   |   4   |  6  |

      |  Volume restant  (en m³)  |  105  |  85  |  45  |  5  |

 

 

3)   Comme il y a au début 125 m³  et qu'il s'en vide 20 par heure

       la fonction modélisant le nombre de m³ d'eau restant dans la piscine

       au bout de x heure(s) est :

 

                       f(x)  =  125 − 20x

 

      C'est une fonction affine puisqu'elle est de la forme :     f(x)  =  ax + b

 

 

4)   Cf. fichier joint.

 

 

5)   Cf. fichier joint.

 

 

6)   On voit graphiquement que, pour qu'il ne reste plus que 70 m³ d'eau dans la piscine,

       il faut entre 2,5 h et 3 h, soit environ 2,75 h.

 

 

7)   On voit graphiquement que, pour vider entièrement la piscine,

       il faut entre 6 h et 6,5 h, soit environ 6,25 h.

 

 

8)   Quand la piscine est vide, on a 0 m³ dans cette piscine.

 

      Pour vider entièrement la piscine, il faut donc que :       f(x)  =  0

 

      soit           125 − 20 x  =  0

                                125  =  20x

                                    x  =  125/20

                                        =  6,25

 

      pour vider entièrement la piscine, il faut donc 6,25 h,

                                                                  soit 6 h et un quart d'heure

                                                       c'est-à-dire 6 heures et 15 minutes.