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Meilleure réponse !
2013-08-05T18:47:42+02:00

   Cf. le schéma en fichier joint.

 

   d₁ ⊥ [AB]    →    VRAI, puisque c'en est la médiatrice

   d₁ // [AB]    →    FAUX, puisque qu'elles sont perpendiculaires

 

   d₁ ⊥ [AC]    →   FAUX, puisqu'elle est perpendiculaire à [AB] ⊥ [AC]

   d₁ // [AC]    →   VRAI, puisqu'elle est perpendiculaire à [AB] ⊥ [AC]

 

   d₂ ⊥ [AB]    →   FAUX, puisqu'elle est perpendiculaire à [AC] ⊥ [AB]

   d₂ // [AB]    →   VRAI, puisqu'elle est perpendiculaire à [AC] ⊥ [AB]

 

   d₂ ⊥ [AC]    →    VRAI, puisque c'en est la médiatrice

   d₂ // [AC]    →    FAUX, puisque qu'elles sont perpendiculaires

 

 

 

   On peut prouver que les droites d₁ et d₂ sont perpendiculaires :

 

   — tant parce qu'elles sont respectivement perpendiculaires à [AB] et à [AC]

                                 qui sont elles-mêmes perpendiculaires entre elles ;

 

   — que parce qu'elles sont respectivement parallèles à [AC] et à [AB]

                                 qui sont elles-mêmes perpendiculaires entre elles.