On considere l'expression E(x) où x designe un nombre quelconque:
E (x)= (3×-1)(4×+1) - (3×-1) (4×-3)

1) Pour tout nombre ×, developper, reduire puis ordonner E (x).
2) Pour tout nombre ×, factoriser E (x).
3) Pour tout nombre ×, developper, reduire, et ordonner l'expression de E (x) obtenue au 2). Que constate t-on ?
4) Calculer E (×) lorsque ×=0, ×=-2, ×= - 4/3

×: La lettre
Merci de votre aide

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Réponses

2013-08-01T16:57:50+02:00

1)   E(x)  =  (3x − 1) (4x + 1) − (3x − 1) (4x − 3)

                =  12x² + 3x − 4x − 1 − (12x² − 9x − 4x + 3)

                =  12x² + 3x − 4x − 1 − 12x² + 9x + 4x − 3

                =  12x² − x − 1 − 12x² + 13x − 3

                =   12x − 4 

 

2)   E(x)  =  (3x − 1) (4x + 1) − (3x − 1) (4x − 3)

                =  (3x − 1) [ (4x + 1) − (4x − 3) ]

                =  (3x − 1) (4x + 1 − 4x + 3)

                =  (3x − 1) (4)

                =  4(3x − 1)

 

 

3)   E(x)  =  4(3x − 1)

                =  12x − 4

 

               On constate que le résultat est le même que celui obtenu par le développement, la factorisation et la mise en ordre initiale.

 

 

4)  E(0)  =  12(0) − 4

               =  −4

     

      E(−2)  =  12(−2) − 4

                  =  −24 − 4

                  = −28

 

     E(−4/3)  =  12(−4/3) − 4

                    =  −48/3 − 4

                    =  −16 − 4

                    =  −20