Réponses

2013-07-12T02:28:41+02:00

1)                  f(x)  =  (1 - x) (1 - 3x)

 

            |  x          |  -∞     1/3        1      +∞  |

            |  1 - x    |     +      |     +   0      -      |  

            |  1 - 3x  |     +     0    -    |       -       |

            |  f(x)      |     +     0    -    0     +       |

 

 

2)                  f(x)  =  (2x + 5)² (x + 3)

 

            |  x           |  -∞    -5/2        3      +∞  |

            |  2x + 5  |     -      0     +    |      +      |  

            |  2x + 5  |     -      0     +    |      +      |   

            |  x - 3     |     -       |      -    0     +      |

            |  f(x)       |     -      0     -     0     +      |

 

 

3)                  f(x)  =  x(2x - 3) (3x - 4)

 

            |  x          |  -∞      0        4/3         3/2      +∞  |

            |  x          |     -      0    +    |      +      |     +        |

            |  2x - 3  |     -      |     -     |      -       0    +       |

            |  3x - 4  |     -      |      -    0     +      |     +       |

            |  f(x)       |     -     0     +   0     -       0    +      |

 

 

4)                  f(x)  =  (x + √2) (√2 x + 1)

 

            |  x              |  -∞    -√2     -√2/2      +∞  |

            |  x + √2     |     -      0    +     |      +        |  

            |  √2 x + 1  |     -      |     -      0      +       |   

            |  f(x)           |     +    0     -     0     +        |

 

 

5)                  f(x)  =  x/(x + 1)

 

            |  x         |  -∞      -1         0      +∞  |

            |  x         |     -       |      -    0     +     |  

            |  x + 1  |      -      0     +    |      +      |   

            |  f(x)     |     +      ||      -    0     +      |

 

 

6)                  f(x)  =  1/(3x(x - 4))

 

            |  x        |  -∞    0        4      +∞  |

            |  1        |     +   |   +   |      +      |  

            |  3x      |     -    0  +   |      +      |   

            |  x - 4   |     -    |   -    0     +      |

            |  f(x)     |     +   ||   -   ||     +      |

 

 

7)                  f(x)  =  (x² - 4)/(x + 1)

 

            |  x         |  -∞     -2        -1        2       +∞  |

            |  x - 2   |     -      |     -     |     -   0      +      |  

            |  x + 2  |     -      0    +   |    +    |       +      |   

            |  x + 1  |     -      |     -    0    +   |       +      |

            |  f(x)     |     -      0    +   ||    -    0     +      |

 

 

8)                  f(x)  =  (x - 3x²)/(x²(5 - x)

 

            |  x            |  -∞    0        1/3          5     +∞  |

            |  x            |     -    0     +    |     +     |     +     | 

            |  1 - 3x    |     +    |     +    0     -     |     -      |   

            |  x²          |      +   0    +    |     +     |     +     |

            |  5 - x      |     +    |     +    |     +     0    -      |

            |  f(x)        |     -    ||     +    0     -     ||    +     |

 

 

9)                   f(x)  =  x - 3/???

 

 

10)                 f(x)  =  (1/x) : 1/(x + 5)

 

            |  x         |  -∞    -5         0      +∞  |

            |  x         |     -      |     -   0      +     |  

            |  x + 5   |     -     0    +   |      +     |   

            |  f(x)      |     +    ||    -    ||     +      |