Pour élever la température d'1 mL d'eau de 1°C, il faut lui apporter une énergie de 4.18J. Un chauffe-eau électrique porte les indications suivantes:

75L 220V 3kW

1) Quel est le volume du chauffe-eau?

2) Quelle est sa puissance en W?

3) quelle est l'intensité du courant qui l'alimete?

4) On désire chauffer toute l'eau contenue dans ce chaffe eau de 20°C à 80°C.

Quelle énergie (exprimée en joules puis en watt-heure) faut-il apporter pour chauffer toute l'eau?

Quelle est la durée de chauffage?

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Réponses

2013-07-03T13:24:43+02:00

Bonjour,

 

1)Le volume du chauffe-eau est indiqué dans ses caractéristiques : il est de 75L

 

2)La puissance est également indiquée : elle est de 3kW. 1kW = 1000W, donc 2kW = 3000W.

 

3)On a la relation :

P = U\times I

(P : puissance en W ; U : tension en V ; I : intensité en A).

On en déduit :

I = \frac PU = \frac{3000}{220} \approx \textbf{ 13{,}64 \text{ A}}
N.B. : Ce dernier résultat est arrondi au centième.

 

4)L'élévation de température est de :

80-20 = 60°C.

 

Pour chauffer 1mL d'eau de 1°C, il faut lui apporter une énergie de 4,18J, donc, pour l'échauffer de 60°C, il faut :

4{,}18 \times 60 = 250{,}8 \text{ J}

1L = 1000 mL, donc dans 75L, il y a 75 000 mL.
Il faut donc :

250{,}8 \times 75000 = 1 {,}881 \times 10^7 \text{ J}

On sait que 1Wh = 3600J

\frac{1{,}881\times 10^7}{3600} = 5225 \text{ Wh}

On divise l'énergie en Wh par la puissance en W pour obtenir un temps en heures :

\frac{5225}{3000} = \frac{209}{120} \approx \textbf{1{,}74 \text{ h}}

Donc 1h et 0{,}74 \times 60 \approx \textbf{44 \text{ min}}

 

Il faut donc 1h 44 pour chauffer l'eau.