Bonjour voila j'ai un petit exercice de Maths dans lequel on me demande de déterminer A et B.

On sait que la moyenne de cette série est 2,76

Je voit pas trop comment trouver l'effectif de cette façon

Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Merci à vous.



Le Tableau:



Valeur 1 2 3 4 5 Total
Effectif 4 A 6 4 B 25

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Réponses

2013-06-27T23:31:43+02:00

La moyenne étant de 2,76, on a donc :

 

              (1 × 4  +  2 × A  +  3 × 6  +  4 × 4  +  5 × B)/25  =  2,76

 

        ⇒   4 + 2A + 18 + 16 + 5B  =  69     ⇔     2A + 5B  =  69 - 4 - 18 - 16  =  31

 

D'autre part, l'effectif total étant de 25, on a :

 

             4 + A + 6 + 4 + B  =  25        ⇔      A + B  =  25 - 4 - 6 - 4  =  11

 

Ce qui nous donne donc le système suivant :

 

       { 2A + 5B = 31

       { A + B = 11

 

       { 2A + 5B = 31

       { 2A + 2B = 22

 

   Par différence, on obtient :   3B = 9    ⇔    B = 3

 

              ce qui fait que :        A = 11 - B = 11 - 3 = 8  

 

 

   [ On vérifie :      (1 × 4  +  2 × 8  +  3 × 6  +  4 × 4  +  5 × 3)/25  =  2,76

             et            4 + 8 + 6 + 4 + 3  =  25 ]