Réponses

2013-06-27T10:43:25+02:00

a.   Par construction (puisque « dans le cas d'une vitre à faces parallèles ») on a (xx') // (yy').

      

      Or une droite sécantes à deux droites parallèles les coupe selon des angles alternes-internes de même mesure.

 

      Donc (Cz') qui est la même droite que (Bz') coupe (xx') et (yy') selon le même angle et l'on a :

 

                  \widehat{x'Cz'} = \widehat{y'Bz'}

 

 

b.  On a montré que \widehat{x'Cz'} = \widehat{y'Bz'}.

 

    Or les angles \widehat{zAx} et \widehat{y'Bz'} ont la même mesure.

 

    Donc les angles alternes internes des droites (zA) et et (Cz') par rapport à la droite (xx') sont identiques.

 

    Or deux droites coupées par une sécante formant des angles alternes-internes de même mesure sont parallèles.

 

     Donc (zA) // (Bz')