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Meilleure réponse !
2013-06-25T23:36:40+02:00

Puisque A, B et C ainsi que A, M et F sont alignés dans le même ordre et que, par construction puisque BCDE est un carré, (BM) // (CF), selon le théorème de Thalès, on a :

 

                  AB       BM       1

                 ------  =  ------  =  ---           ⇒       CF  =  3 BM

                  AC       CF       3

 

 

Or, si BM = FD,          CD  =  CF + FD  =  CF + BM  =  3 BM + BM  =  4 BM

 

ce qui fait que :           CF = 3 BM    et    CD = 4 BM         ⇒      CF = 3/4 CD

 

 

Pour que les longueurs BM et FD soient égales, il faut donc que CF fasse les 3/4 de CD