Réponses

2013-06-24T23:57:58+02:00

Ex. 5 :

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1)  Comme :      108 cm³  =  36 cm² × 9 cm : 3

     l'aire de ABCD est bien de 36 cm²

 

     La longueur de AB, côté d'un carré, est donc de :   √(36 cm²)  = 6 cm

 

     Comme AB = BC et que, selon Pythagore :

                          AC  =  √(AC² + BC²) cm  =  √(36 + 36) cm  =  6√2 cm

     le périmètre de ABC est de :   6 cm + 6 cm + 6√2 cm  =  (12 + 6√2) cm

 

 

2)   Puisque SMNOP est une réduction de la pyramide SABCD, et que l'aire de sa base est de 4cm², la valeur de réduction k est :

 

                k²  =  36/4  =  9       ⇔     k  =  √9  =  3

 

a.   Le volume de SMOP est donc de :     108 cm³ : k³  =  108 cm³ : 27  = 4 cm³

 

b.   Élise a raison car le périmètre est une longueur et que dans une réduction les longueurs sont divisées par k, les aires par  et les volumes par . Or comme k = 3 le périmètre du triangle MNO est bien le tiers de celui de ABC

 

 

 

Ex. 6 :

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1)   La durée du vol a été de :           255 jours × 24 h/j  =  6120 heures

 

2)   On utilise :    v = d/t

 

      La vitesse moyenne du Rover a été de :   (560 × 10⁶ km) : (6120 h)  ≈   91500 km/h

 

3)   On utilise :   t = d/v

 

      La durée du parcours du signal a été de :  (248 × 10⁶ km) : (3 × 10⁵ km/s)  ≈  827 s

 

      Soit :        827 s : 60 s/min  ≈   14 min

 

      Comme les images ont été émises à 07h48 de Mars et qu'il leur a fallu environ 14 minutes pour arriver à la NASA, elles y sont arrivées vers 08h02