Salut je voudrais m'entraîner pour mon brevet de math sur les système d'équations et je sais comment on résous les système mais sur celui ci j'ai fait cela et je suis bloquer aidez moi svp et si possible m'expliquer de manière simple vos étapes

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Réponses

2013-06-24T15:39:35+02:00

pour faire un systheme je vais t expliquer les etapes mais sur un autre exemple par ce que sur la premiere image on ne comprend rien et la deuxieme on ne peut pas la telecharger

 

alors tt ds abord tu prends ton systheme, tu l examine

 

2x+3y=2

x+y=3

 

tu multiplies pour pouvoir simplifier, là par 2 la ligne du bas

 

2x+3y=2

2x+2y=6

 

tu soustrais la ligne du haut par la ligne du haut par la ligne du bas

 

y=-4

 

tu remplaces y par -4 dans la deuxieme equation

 

x+-4=3

x=3+4

x=7

 

puis tu fais la verification dans la deuxieme et la premiere equation ou l une ou l autre ou les deux sa na aucune importance

 

7+-4=3     2x7+3x-4=2

 

j espere que sa taura ete utile..!!  :)

2013-06-24T16:05:49+02:00

Salut,

Je ne comprend pas grand chose sur l'image donc je vais t'expliquer sur d'autres exemples (les 2 premiers exemple sont avec la méthode de substitution et les 2 autres avec la méthode de combinaison):

 

x+2y=1

3x+4y=2

 

  1) x=1-2y

    3x+4y=2

 

  2) x=1-2y

     3(1-2y)+4y=2

 

  3) x=1-2y

     3-6y+4y=2

 

  4) x=1-2y

      3-2y=2

 

      x=1-2y

      -2y=2-3

 

      x=1-2y

      -2y=-1

 

      x=1-2y

      y=

 

      x=1-2y

      y=0.5

 

  5) x=1-2 x 0.5

      y=0.5

 

      x=0

      y=0.5

 

  6) Le couple (0;0.5) est solution de ce système.

 

Explication:

1) Il faut exprimer dans l'une des deux équations un inconnu en fonction de l'autre (ici x en fonction de y).

2) Il faut ensuite remplacer dans l'autre équation l'inconnu (ici x) par l'expression obtenue.

3) Il faut maintenant réduire l'équation qui a un seul inconnu (ici la 2ème équation).

4) Il faut ensuite résoudre cette équation.

5) Il faut maintenant remplacer dans l'autre équation l'inconnu par sa valeur.

6) Et pour finir, il reste plus qu'à conclure.

 

 

3x+y=3

5x+2y=-4

 

  1) y=3-3x

      5x+2y=-4

 

  2) y=3-3x

      5x+2(3-3x)=-4

 

  3) y=3-3x

      5x+6-6x=-4

 

  4) y=3-3x

      -x+6=-4

 

      y=3-3x

      -x=-4-6

 

      y=3-3x

      -x=-10

 

      y=3-3x

      x=10

 

  5) y=3-3 x 10

      x=10

 

      y=-27

      x=10

 

  6) Le couple (10;-27) est solution de ce système.

 

Explication:

1) Il faut exprimer dans l'une des deux équations un inconnu en fonction de l'autre (ici y en fonction de x).

2) Il faut ensuite remplacer dans l'autre équation l'inconnu (ici y) par l'expression obtenue.

3) Il faut maintenant réduire l'équation qui a un seul inconnu (ici la 2ème équation).

4) Il faut ensuite résoudre cette équation.

5) Il faut maintenant remplacer dans l'autre équation l'inconnu par sa valeur.

6) Et pour finir, il reste plus qu'à conclure.

 

 

 

5x+4y=-2

x+2y=4

 

  1) 5x+4y=-2

      2x+4y=8

 

  2) 5x+4y=-2

      5x-2x+4y-4y=-2-8

 

  3) 5x+4y=-2

      3x=-10

 

  4) 5x+4y=-2

      x=

 

  5) 5 x +4y=-2

      x=

 

      +4y=-2

      x=

 

      4y=-2 +

      x=

 

      4y=

      x=

 

      y= / 4

      x=

 

  6) y=

      x=

 

  7) Le couple ( ; ) est solution de ce système.

 

Explication:

1) On multiplie l'une des deux équations pour obtenir le même coefficient (à un signe près) devant l'un des inconnus.

2) On additionne les deux équations afin de pouvoir supprimer une inconnue.

3) On obtient ainsi une équation à une inconnue.

4) On résout cette équation.

5) On remplace x, par la valeur trouvée, dans la deuxième équation.

6) On trouve alors y.

7) Et pour finir, on conclut.

 

 

2x+3y=1

3x+4y=2

 

  1) 6x+9y=3

      6x+8y=4

 

  2) 6x-6x+9y-8y=3-4

      6x+8y=4

 

      y=-1

      6x+8y=4

 

  3) y=-1

      6x+8 x (-1)=4

 

  4) y=-1

      6x-8=4

 

      y=-1

      6x=4+8

 

      y=-1

      6x=12

 

      y=-1

      x=

 

  5) y=-1

      x=2

 

  6) Le couple (2;-1) est solution de ce système.

 

Explication:

1) Dans ce cas particulier, différent du système d'équation précédent, on multiplie la première équation par 3 et la deuxième par 2 afin d'obtenir le même coefficient (à un signe près) devant l'un des inconnus.

2) On additionne les deux équations pour pouvoir supprimer une inconnue.

3) On remplace y, par la valeur trouvée, dans la deuxième équation.

4) On résout l'équation.

5) On trouve x.

6) Et pour finir, on conclut.

 

Voilà!

En espérant t'avoir aidé..