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2013-06-22T11:57:14+02:00

Bonjour,

 

Ex 82 :

On appelle x le prix d'un canard et y le prix d'un poulet.

On a le système d'équations suivant :

\begin{cases} 3x+4y = 70{,}3\\ x+y = 20{,}7 \end{cases}

On peut le résoudre par substitution, en éliminant y par exemple :

\begin{cases} 3x+4y = 70{,}3\\ x+y = 20{,}7 \end{cases}\\ \begin{cases}3x+4y = 70{,}3\\ y = 20{,}7-x\end{cases}\\ \begin{cases}3x+4\left(20{,}7-x\right) = 70{,}3\\ y = 20{,}7-x\end{cases}\\ \begin{cases}3x+82{,}8-4x = 70{,}3\\ y = 20{,}7-x\end{cases}\\ \begin{cases}-x = -12{,}5\\y = 20{,}7-x\end{cases}\\ \begin{cases}x = 12{,}5\\y = 20{,}7-x = 20{,}7-12{,}5 = 8{,}2\end{cases}

Un canard coûte 12,5€ et un poulet coûte 8,20€.

 

Ex 83 :

1)On résoud le système par substitution : on peut commencer par éliminer x.

\begin{cases} 2x+3y = 30\\ x-y = 5 \end{cases}\\ \begin{cases} 2x+3y = 30\\ x = y+5 \end{cases}\\ \begin{cases} 2\left(y+5\right)+3y = 30\\ x=y+5 \end{cases}\\ \begin{cases} 5y+10 = 30\\ x=y+5 \end{cases}\\ \begin{cases} 5y = 20\\ x=y+5 \end{cases}\\ \begin{cases} y = \frac{20}{5} = 4\\ x = y+5 = 4+5 = 9 \end{cases}

 

2)Le système d'équations de la question 1 peut servir à résoudre ce problème.

x représente le nombre de bandes dessinées et y représente le nombre de livres.

2x+3y = 30 : 2 bandes dessinées et 3 livres coûtent 30€

x-y = 5 : une BD coûte 5€ de plus qu'un livre.

 

Donc, d'après les résultats trouvés plus haut : un livre coûte 4€ et une BD coûte 9€.

2013-06-22T12:00:10+02:00

Les deux dernières questions où tu demandes de l'aide .

 

Exercice n°83

2)

 

x- BD

y- livre de poche

 

2x+3y=30

x=5+y

 

2(5+y)+3y=30

10+2y+3y=30

10+5y=30

5y=30-10

y=20/5

y=4

 

x=5+y

x=5+4

x=9

 

 Donc :

1 BD coûte 9 euros

1 livre de poche coûte 4 euros