Bonjour, voici mon exercice. Merci

UNE BOITE EST FABRIQUEE DANS UNE PLAQUE DE CARTON CARREE DE 20 CM DE COTE. POUR CELA ON COUPE DES CARRES DE X CM ET ON PLIE LE LONG DES POINTILLES.

1. POURQUOI X EST COMPRIS ENTRE O ET 1O .

2. QUELLE EST LA HAUTEUR DE LA BOITE .

3. CALCULER L'AIRE A(x) DU CARRE AU FOND DE LA BOITE EN CM² .

4. CALCULER LE VOLUME V(x) DE LA BOITE EN CM3 .

5. REPRESENTER V(x) SUR UN GRAPHIQUE POUR LES VALEURS PRECEDENTES .

6. CONJECTURER LA VALEUR X POUR LAQUELLE LE VOLUME EST MAXIMUM .

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-22T12:37:00+02:00

UNE BOITE EST FABRIQUEE DANS UNE PLAQUE DE CARTON CARREE DE 20 CM DE COTE. POUR CELA ON COUPE DES CARRES DE X CM ET ON PLIE LE LONG DES POINTILLES.

 

 

1. POURQUOI X EST COMPRIS ENTRE O ET 1O .

le cote de la plaque vaut 20-2x

donc 0 <20-2x et x>0

donc 0 <x <10

 

 

2. QUELLE EST LA HAUTEUR DE LA BOITE .

la hauteur de la boite est x cm

 

 

3. CALCULER L'AIRE A(x) DU CARRE AU FOND DE LA BOITE EN CM² .

A(x)=4*(20-2x)*x+(20-2x)²

       =(20-2x)(4x+20-2x)

       =(20-2x)(20+2x)

       =400-4x²

 

 

4. CALCULER LE VOLUME V(x) DE LA BOITE EN CM3 .

V(x)=(20-2x)²*x

       =(400-80x+4x²)*x

       =4x³-80x²+400x

 

 

5. REPRESENTER V(x) SUR UN GRAPHIQUE POUR LES VALEURS PRECEDENTES .

le Graphique est donné en annexe

 

6. CONJECTURER LA VALEUR X POUR LAQUELLE LE VOLUME EST MAXIMUM

on conjecture que le volume est maximal pour x=10/3 cm