Réponses

2013-06-21T18:51:54+02:00

{ 11a + 10b = 106

{ 10a + 9b = 96

 

{ 11a + 10b - 10a - 9b = 106 - 96

{ 10a + 9b = 96

 

{ a + b = 10

{ 10a + 9b = 96

 

{ a = 10 - b

{ 10(10 - b) + 9b = 96

 

{ a = 10 - b

{ 100 - 10b + 9b = 96

 

{ a = 10 - b

{ -b = 96 - 100 = -4

 

{ a = 10 - (4) = 6

{ b = 4

 

 

Soit a la longueur du périmètre et b la largeur de ce périmètre :

- si la longueur du périmètre augmente de 10%, on a donc : (1 + 0.1) a + b = 10.6

- si la largeur du périmètre diminue de 10%, on a donc : a + (1 - 0.1) b = 9.6

 

Ce qui donne :

 

{ 1.1a + b = 10.6

{ a + 0.9b = 9.6

 

soit :

 

{ 11a + 10b = 106

{ 10a + 9b = 96

 

qui étant le système vu précédemment a pour solution : a = 6 et b = 4.

 

La longueur du rectangle est donc de 6 cm et sa largeur de 4 cm

2013-06-21T21:07:44+02:00

Bonsoir

 

Pour résoudre des systèmes d'équations, tu dois éliminer l'une des 2 inconnues afin de trouver la valeur de l'autre.

 

dans

 

11a +10 b = 106

10 a +9 b = 96

tu peux choisir l'élimner les b par exemple en multipliant la 1ere équation par -9 pour avoir -90b et la 2ème par 10 pour avoir 90b

donc

 

-99a -90 b =  - 954

100a +90b = 960

a = -954 +960  = 6

60 +9b = 96-60

9b = 36 et b = 4

donc 6 et 4 sont les solutions

 

la solution du 2 est dans le 1