Martin a 21 billets.

Il a des billets de 5 euros et des billets de 10 euros pour une somme totale de 125 euros.

Combien, Martin, a de billets de 5 euros et de billets de 10 euros.

Résoudre, ce problème en faisant des phrases ( niveau 3ème ). Ne pas mettre directement le résultat, mais le raisonnement surtout.

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Réponses

2013-06-17T23:41:14+02:00

on appelle x les billets de 5euros et y les billets de 10euros

  puis on fait un systeme d'equations

x+y=21   (le nombre de billets au total)

5x+10y=125  (la somme des valeurs des billets)

 

 

x=21-y

 

5(21-y)+10y=125

105-5y+10y=125

5y=125-105

5y=20

 y=4

 

il y'a 4 billets de 10euros et sachant qu'il ya 21 billets au total donc 

x+4=21

x=21-4

x=17

donc il y'a 17 billets de 5euros

Meilleure réponse !
2013-06-17T23:42:15+02:00

Soit x le nombre de billets de 5 euros et y le nombre de billets de 10 euros. On a :

 

x + y = 21

 

puisque la somme de tous les billets de 10 euros et de tous ceux de 5 euros font 21 billets en tout.

 

 

On a encore :

 

5 x + 10 y = 125

 

puisque tous les billets de 5 et de 10 euros représentent une somme de 125 euros.

 

 

Il reste donc à résoudre le système d'équations suivant :

 

{ x + y = 21

{ 5 x + 10 y = 125

 

{ x = 21 - y

{ x + 2 y = 25

 

{ x = 21 - y

{ 21 - y + 2 y = 25

 

{ x = 21 - y

{ y = 25 - 21 = 4

 

{ x = 21 - 4 = 17

{ y = 4

 

{ x = 17

{ y = 4

 

 

On vérifie :

 

 17 + 4 = 21

 

Et :

 

 17 \times 5 + 4 \times 10 = 85 + 40 = 125

 

 

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Voilà.

N'hésitez pas à me mettre un message si vous avez une question…