bonjour j'ai un devoir en math duquel j'aurai besoin d'aide merci par avance :) le voici : une citerne cubique est installée dans un abri cubique. le coté e l'abri mesure 1m de plus que le coté de la citerne et la capacité de l'espace vide de l'abri est de 631000l. calculer la mesure du coté de la citerne ? aide: 1l=1dm3 et 1000l=1m3 merci de m'aidé

c'est un travail sur l'equation du second degres

2

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-17T19:34:48+02:00

une citerne cubique est installée dans un abri cubique. le coté e l'abri mesure 1m de plus que le coté de la citerne et la capacité de l'espace vide de l'abri est de 631000l. calculer la mesure du coté de la citerne ? aide: 1l=1dm3 et 1000l=1m3

 

réponse:

 

soit x le côté du petit cube

soit y le côté du grand cube

alors y³-x³=631 000 litres

donc y³-x³=631 cm³

 

de plus y=x+1

donc y-x=1

 

ainsi (x+1)³-x³=631

donc x³+3x²+3x+1-x³=631

donc 3x²+3x=630

donc x²+x-210=0

donc (x-14)(x+15)=0

donc x=14 ou x=-15

 

or x>0 donc x=14

 

ainsi le petit cube a un côté de 14 cm et le grand dube a un côté de 15 cm

 

2013-06-17T20:00:36+02:00

on appelle x le coté de la citerne 

le coté de l'abri est de (x+1)

l'espace vide de la citerne est de (x+1)^3-x^3

 

Il faut savoir que 631000 litres = 631 m^3

 

donc (x+1)^3-x^3=631m^3                         (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

 

           x^3+3x^2+3x+1-x^3=631

          3x^2+3x+1=631

            x^2+x-210=0

           x^2+x=210

           x^2+x+1/4=841/4

           (x+1/2)²=841/4

          x+1/2=29/2 ou x+1/2=-29/2

            x=14

la mesure du coté de la citerne est de 14m