vous pouvez m'aidez svp je sais pas du tout comment avoir une vitesse angulaire

meteosat
altitude: 35800
vitesse(km.s-1) : 3,08

iridium :
altitude : 780
vitesse : 7,46 ETC....

a) determiner leur vitesse angulaire .
JE SAIS QUE C w = 2PI / T

b)calculer le rapport r.v2 avec r le rayon de la trajectoire du satellite .conclure
donnée : Rt = 6,38 . 10^3 km


c)avec le resultat de la question c) , calculer le vitesse horizontale qu'une fusée doit transmettre à un satellite pour que celui ci soit animé d'une trajectoire circulaire autour du centre de la terre , à une altitude h =1000km jai rien compris

je vous remercie d' avance

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Réponses

2013-06-18T23:26:32+02:00

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Voici, à l'issue d'une recherche, la réponse à votre question a) :

 

L'unité n'étant pas indiqué et cela semblant vraissemblable, je suppose que l'altitude est exprimée en kilomètres…

 

Puisque la vitesse angulaire (en radian par seconde) est égale à 2 pi sur la fréquence de rotation, il nous faut d'abord déterminer la fréquence de rotation du satellite, soit la distance de la circonférence du cercle de sa rotation sur sa vitesse de rotation, ce qui donne l'équation :

 

\frac{2\pi \times r}{v}

 

avec r en mètres et v en mètres par seconde.

 

Ensuite nous divisons 2 pi par cette équation, ce qui donne :

 

\omega = 2\pi : \frac{2\pi \times r}{v} = 2 \pi \times \frac{v}{2\pi \times r} = \frac{2 \pi \times v}{2\pi \times r} = \frac{v}{r}

 

Nous avons donc montré que :

 

\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{v}{r}

 

avec T en secondes ; v en mètres par seconde et r en mètres.

 

Or ici, nous avons les valeurs de v et de r pour les deux satellites :

 

- la vitesse angulaire du premier est donc de :

 

\omega = \frac{3,08 \times 10^3 m.s^{-1}}{3,58 \times 10^7 m} = 8,6034 \times 10^-5 radians.s^{-1}

 

- la vitesse angulaire du premier est donc de :

 

\omega = \frac{7,46 \times 10^3 m.s^{-1}}{7,80 \times 10^5 m} = 9,564103 \times 10^-3 radians.s^{-1}

 

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Voilà, en espérant vous avoir aidé.