Un capital placé à 9% pendant une certaine durée a acquis la valeur de 17400. Placé à 10% pendant un an de moins, il aurait fourni un intérêt simple de 4800. Quel est ce capital et la durée de placement ?

besoin d' aide les gars. mercii d avance.

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Réponses

2013-06-16T22:26:03+02:00

Capital placé à 9% et x qui représente la durée de placement en années.

Cela donne  pour la 1ère équation 

0,09Cx + C = 17400 € 

Pour la seconde équation
0,1C X (x-1) = 4800 € => 0,1Cx - 0,1C = 4800 € 

Tu multiplies la 2ème équation par 0,9 (10%) pour avoir la même quantité de capital dans les 2 équations.

0,09Cx + C = 17 400 € 
0,09Cx - 0,09C = 4 320 €  

(0,1Cx X 0,9 = 0,09Cx  -0,1C X 0,9 = -0,09C et 4800 X 0,9 = 4 320 €

0,09Cx + C - (0,09Cx -0,09C) = 17 400 - 4 320 ----- 1ère équation puis pour la seconde, membre à membre pour  éliminer les Cx.

 

A cela, tu peux ajouter

 

0,09Cx + C - 0,09Cx + 0,09C = 13 080 €. 

1,09C = 13 080. Ensuite, tu trouves facilement C qui est égal à 0,1C X (x-1) = 4 800 on trouve facilement x. 
x-1 = 4800 / 0,1 X C