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  • Utilisateur Brainly
2013-06-15T11:16:34+02:00

pour l'exercice 2 : Dans le triangle obc, on sait que DE=2,Be=3, BC=4.5, et FD=3. Les droites EF et BC sont parrallèle. Donc d'après le théoreme de thales on a les égalité suivante: DE/DB=DF/DC=EF/BC c'est a dire 2/5=3/DC=EF/4.5

Calcul de DC: 5*3=15. 15/2=7.5

Calcul de Ef: 3*4.5=13.5. 13.5/7.5=1.8

2013-06-15T11:59:30+02:00

Pour l'exercice 1

 

On sait que :

- J est le milieu de [IB], puisque les trois points sont alignés et que IJ=JB.

- M est le milieu de [BC]

 

On a donc B, M et C ainsi que B, J et I alignés dans le même ordre et \frac{IJ}{IB} = \frac{BM}{BC} = \frac{1}{2} en raison des deux milieux.

 

Selon la réciproque du théorème de Thalès, on en déduit que (IC) // (JM)

 

Or dans le triangle AJM, on a (IO) // (JM) puisque (IO) et (IC) sont la même droite et \frac{AI}{AJ} = \frac{1}{2} puisque AI = AJ et que les trois points sont alignés.

 

Donc selon le théorème de Thalès \frac{AI}{AJ} = \frac{AO}{AM} = \frac{1}{2} et O et le milieu de [AM]