Bonsoir tout le monde !! j'ai un devoir de statistiques inductives que je dois réaliser. Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît car il est très compliqué. merci d'avance pour votre aide. c'est la deuxième partie du devoir en pièces jointes.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-12T21:52:02+02:00

A)1) X suit la loi Binomiale de paramètres n=20 et p=P(E)=0,2

en effet, il n'existe que 2 issues et toutes les issues sont indépendantes 2 à 2

 

2) P(X=1)=20*0,2^1*0,8^19 ≈ 0,0576

 

3) P(X ≤ 1)=P(X=0)+P(X=1)

                   =1*0,2^0*0,8^20+20*0,2^1*0,8^19

                   ≈ 0,0691

 

B) X suit la loi Normale de moyenne µ=500 et d'écart-type s=200

 

Alors, d'apres le th de la limite centrée la variable aléatoire Z=(X-500)/200 suit la loi Normale N(0,1) centrée-réduite de moyenne µ=0 et d'écart-type s=1

 

1) P(C ≤ 700)=P(Z ≤ (700-500)/200)=P(Z ≤ 1) ≈ 0,841

 

2) P(200 ≤ C ≤ 800)=P((200-500)/200 ≤ Z ≤ (800-500)/200)

                                    =P(-1,5 ≤ Z ≤ 1,5)

                                    ≈ 0,866

 

C) on construit un arbre pondéré de la situation...

 

1) P(A)=0,4 ; P(B)=0,6 ; PA(D)=0,1 ; PB(D)=0,15

 

2)a) P(D inter A)=P(A)*PA(D)=0,4*0,1=0,04

P(D inter B)=P(B)*PB(D)=0,6*0,15=0,09

 

b) d'apres le th des Probabilités Totales , on a :

P(D)= P(D inter A)+ P(D inter B)

         =0,04+0,09

         =0,13

 

3) PD(A)=(P(D inter A))/(P(D))

                =0,04/0,13

                ≈ 0,308