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  • Utilisateur Brainly
2013-06-12T10:44:27+02:00

a) Nature de ADB:

AD²+DB²=3,6²+4,8²=36

DB²=6²=36

donc AD²+DB²=DB²

d'apres le th de Pythagore ADB est rectangle en D

 

Nature de CEB :

E appartient au cercle de diametre [CB]

d'apres le th du cercle circonscrit CEB est rectangle en E

 

CD=CA=CB=3 cm

 

b) DAC et CEB sont correspondants car (AD) // (CE)

donc ADC=CEB

ADC est isocèle en C donc ADC=DAB

 

c) DCB est isocele en C

(CE) est la hauteur de [DB]

donc (CE) est aussi la bissectrice de DCB

 

d) Aire de ADB :

A=AD*DB/2=3,6*4,8/2=8,64 cm²

 

e) d'apres le th des milieux : CE=1/2*AD

donc aire(DCB)=1/2*aire(ADB)

donc aire(DCB)=aire(ADC)

 

f) aire(DCB)=1/2*8,64=4,32 cm²

 

g) CE=1/2*AD et DE=1/2*DB

donc CE=1,8 cm ; EB=2,4 cm

 

distance d de E à (CB):

d*CB=CE*EB

donc d=1,8*2,4/3

d=1,44 cm