ABCD est un rectangle tel que AB=4cm et BC=3cm. M est un point de [AB] tel que AM=1cm

N est un point de [BC] tel que BN= 1cm

1) Demontrer que les droites (MD) et (MN) sont perpendiculaire ( utiliser la reciproque pythagore

2) La droite perpendiculaire à (DN) et passant par M coupe [DN] en h. Calculer MH. (cosinus)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-09T17:07:05+02:00

ABCD est un rectangle tel que AB=4cm et BC=3cm. M est un point de [AB] tel que AM=1cm

N est un point de [BC] tel que BN= 1cm

 

1) Demontrer que les droites (MD) et (MN) sont perpendiculaire

MD²=AM²+AD²=1²+3²=10

MN²=BN²+MB²=1²+3²=10

DN²=DC²+NC²=4²+2²=20

donc MD²+MN²=DN²

donc MDN est rectangle en M (th de Pythagore)

donc les droites (MD) et (MN) sont perpendiculaires

 

2) La droite perpendiculaire à (DN) et passant par M coupe [DN] en h. Calculer MH.

aire(MDN)=MD*MN/2

aire(MDN)=MH*DN/2

donc MH*DN=MD*MN

donc MH=√10*√10/√20

donc MH=10/√20

donc MH=√5

donc MH ≈ 2,236 cm