a et b designent deux nombres tels que a > 3 et b > 7. L'unité de longueur est le metre. on considere un rectangle bleu de largeur a et de longueur b.

1) on augmente la largeur du rectangle bleu de 4m et on diminue sa longueur de 7m l'aire du rectangle reste la même écrire une égalité (E1) qui traduit cette affirmation

2)on diminue la largeur du rectangle bleu de 3m et on augmente la longueur de 9m la encore l'aire reste la même écrire une égalité (E2) qui traduit cette affirmation

3)Resoude le systeme formé par les deux equations (E1) et (E2).

4) En deduire les dimensions et l'aire du rectangle bleu.

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-08T23:45:44+02:00

et b designent deux nombres tels que a > 3 et b > 7. L'unité de longueur est le metre. on considere un rectangle bleu de largeur a et de longueur b.

 

1) on augmente la largeur du rectangle bleu de 4m et on diminue sa longueur de 7m l'aire du rectangle reste la même écrire une égalité (E1) qui traduit cette affirmation 

(a+4)(b-7)=ab

2)on diminue la largeur du rectangle bleu de 3m et on augmente la longueur de 9m la encore l'aire reste la même écrire une égalité (E2) qui traduit cette affirmation

 (a-3)(b+9)=ab

 

3)Resoude le systeme formé par les deux equations (E1) et (E2).

 on obtient le systeme :

{(a+4)(b-7)=ab

{(a-3)(b+9)=ab

 

donc

{-7a+4b=28

{9a-3b=27

 

donc

{-7a+4b=28

{3a-b=9

 

donc

{-7a+4b=28

{12a-4b=36

 

donc 5a=64

donc a=64/5

donc a=12,8

 

alors b=3*12,8-9

donc b=29,4

 

4) En deduire les dimensions et l'aire du rectangle bleu.

le rectangle a :

* pour largeur 12,8 cm

* pour longueur 29,4 cm