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  • Utilisateur Brainly
2013-06-08T15:04:09+02:00

Volume de la pyramide :

V=aire(base)*hauteur/3

  =AB x AD x SO/3

  =4*4*SO/3

 

par ailleurs le triangle OIS est rectangle en O

donc tan(OIS)=SO/OI

 

de plus [OI] est la hauteur du triangle rectangle AOB

donc OI²+AI²=OA²

donc OI²=(2√2)²-2²=4

donc OI=2 cm

 

alors tan(66°)=SO/2

donc SO=2*tan(66°)

donc SO ≈ 4,492 cm

 

finalement le volume de la pyramide est :

V=4*4*4,492/3

V=23,9577

V ≈ 24 cm³