bonjour j'ai exercice de maths à faire pour demain , mai j'ai u mal à comprendre ce qu'il faut faire pourriez vous m'aider svp avec explications si possible . le voici : on considère la fonction homographique h définie sur IR{0} par h(x) égale ax + b divisé par x , où a et b sont deux réels fixés à déterminer. on suppose que h(3) égale 1/3 et h51) égale 5. 1. déterminer les réels a et b 2. dresser le tableau des variations de la fonction h

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-05T19:45:18+02:00

on considère la fonction homographique h définie sur IR{0} par

h(x) =(ax + b) / x , où a et b sont deux réels fixés à déterminer.

 

1. déterminer les réels a et b

on suppose que h(3)=1/3 et h(1)=5.

donc (3a+b)/3=1/3

donc 3a+b=1

aussi a+b=5

donc 2a=-4

donc a=-2

alors b=7

 

donc h(x)=(-2x+7)/x

soit h(x)=-2+7/x

 

2. dresser le tableau des variations de la fonction h

h'(x)=-7/x²

donc h'(x)<0

donc h est décroissante sur IR-\{0} et sur IR+\{0}